Assuntos : Equação incompleta e completa
Ajuda :
Veja:
Quando temos b≠0 e c≠0, a equação é completa.
5x2+4x-26=0 é completa pois todos os coeficientes são diferentes de zero.
y2-2y+10=0 também é completa pois: a=1, b= -2 e c=10.
Quando b=0 ou c=0 ou b=c=0, a equação é incompleta.
x2-81=0 é incompleta pois o coeficiente b=0.
10t2+2t=0 é incompleta pois o coeficiente c=0.
5y2=0 também é incompleta pois os coeficientes b e c são iguais a zero.
Exercicios:
1)
a) Indentifique os coeficientes de cada equação:
a) 10x2+3x-1=0
b) x2+2x-8=0
c) y2-3y-4=0
d) 7p2+10p+3=0
e) -4x2+6x=0
f) r2-16=0
RESOLVA AS EQUAÇÕES DE 2º GRAU
1) x² - 5x + 6 = 0
2) x² - 8x + 12 = 0
3) x² + 2x - 8 = 0
4) x² - 5x + 8 = 0
5) 2x² - 8x + 8 = 0
6) x² - 4x - 5 = 0
7) -x² + x + 12 = 0
8) -x² + 6x - 5 = 0
9) 6x² + x - 1 = 0
10) 3x² - 7x + 2 = 0
11) 2x² - 7x = 15
12) 4x² + 9 = 12x
13) x² = x + 12
14) 2x² = -12x - 18
15) x² + 9 = 4x
31) Na equação 3x² - 12 = 0 as soluções são:
a)0 e 1
b)-1 e 1
c)-2 e 2
d)-3 e 3
e)0 e 4
32) Resolva as seguintes equações incompletas do 2° grau
a) x² - 49 = 0
b) x² = 1
c) 2x² - 50 = 0
d) 7x² - 7 = 0
e) 5x² - 15 = 0
f) 21 = 7x²
g) 5x² + 20 = 0
h) 7x² + 2 = 30
i) 2x² - 90 = 8
j) 4x² - 27 = x²
k) 8x² = 60 – 7x²
3) Aplicando a fórmula de Bhaskara, resolva as seguintes equações do 2º grau.
a) 3x² – 7x + 4 = 0
b) 9y² – 12y + 4 = 0
c) 5x² + 3x + 5 = 0
8) A soma dos quadrados de dois números positivos e consecutivos é 25 . Calcular esses números
Solução :
= Numero procurado: x e x + 1
= x² + (x + 1)² = 25
= Resolução: x² + x² + 2x + 1 = 25 = 0
= Resolução: 2 x² + 2x – 24 = 0
∆= b² - 4ac
∆= 2²- 4 . 2 .(-24)
∆ = 4 + 192
∆= 196
x = -2 +- √196 / 2 . 2
X = (-2 +- 14) / 4
X’ = 12/4 = 5
X” = -16/4 = -4
Observe: que -4 não serve como resposta, pois, pelo enunciado do problema os números devem ser positivos
Simulado do Gordex ''Passar de ano , sem estudar ?''
